CONTENIDO

CONTENIDO DE GEOMETRÍA

Indice de materias
1 EL SENTIDO COMÚN Y EL RAZONAMIENTO EXACTO
1-1 Dos clases de problemas
1-2 Un desarrollo lógico sistemático de la geometría
Elucides

2 CONJUNTOS, NÚMEROS REALES Y RECTAS
2-1 Conjuntos
2-2 Orden en la recta numérica
2-3 Valor absoluto.
2-4 Reglas y unidades de distancia.
2-5 Una regla in finita .
2-6 El postulado de colocación de la regla, interposición, segmentos y rayos
Postulado 3. Postulado de colocación de la regla .
Postulado 4. Postulado de la recta.


3 / RECTAS, PLANOS Y SEPARACIÓN
3-1 Introducción.
3-2 Rectas, planos y representaciones.
3-3 Rectas, planos y representaciones (continuación ).
3-4 Conjuntos convexos .
3-5 Los siete puentes de Königsberg..
Leonhard Euler .

4 / ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
4-1 Definiciones fundamentales .
4-2 Algunas observaciones acerca de los ángulos
4-3 Medida angular
4-4 Ángulos rectos, perpendicularidad, ángulos congruentes
4-5 Teoremas enunciados a base de hipótesis y conclusión

5-CONGRUENCIAS
5-1 El concepto de congruencia ..
5-2 Congruencia de triángulos.
5-3 Los postulados de congruencia para triángulos.
5-4 Postulado 15. Postulado L A L ..
5-5 Postulado 16. Postulado A L A .
5-6 Postulado 17. Postulado L L L ..............................
Redacción de demostraciones..........................................
Bisectriz de un angulo .....................................................
Triángulos isósceles y equiláteros................................................
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6 UN EXAMEN MÁS PRECISO D E LA DEMOSTRACIÓN
6-1 Cómo funciona un sistema deductivo.
6-2 Demostraciones indirectas .
6-3 Teoremas sobre rectas y planos
6-4 Perpendiculares........................
6-5 Introducción del empleo de conjuntos auxiliares en las demostraciones
 .

7-DESIGUALDADES GEOMÉTRICAS
7-1 Formulación de conjeturas plausibles.
7-2 Desigualdades para números, segmentos y ángulos.
7-3 El teorema del ángulo externo.
7-4 Teoremas sobre congruencia basados en el teorema del ángulo externo
7-5 Desigualdades en un mismo triángulo ................................................
7-6 Recíprocos...............................................................................................
7-7 La distancia entre una recta y. un punto. La desigualdad del triángulo
7-8 El teorema de la charnela y su recíproco ..........................................
Alturas de triángulos .......