¿Qué son los cuerpos geométricos?
Definición
Los cuerpos
geométricos son regiones cerradas del espacio. Una caja de tetrabrik es un
ejemplo claro de la figura que en matemáticas se conoce con el nombre de
paralelepípedo. Esta figura tiene dos elementos: la base (generalmente un
rectángulo o un cuadrado) y la altura. De la misma forma, la lata ejemplifica a
la figura denominada cilindro. Éste tiene los siguientes elementos: generatriz,
eje, base y el radio del círculo que forma la base. El gorro de nazareno tiene
forma de la figura conocida como cono. Sus elementos son: generatriz, altura
-que es también el eje-, la base y el radio del círculo
que forma
la base. Los cuerpos geométricos se dividen en dos grandes grupos, los poliedros,
aquellos en los que las superficies que los delimitan son planas, y los cuerpos
redondos, en los que algunas de las superficies que los delimitan son curvas.
Poliedros
Los poliedros
son cuerpos geométricos limitados por caras poligonales.
Constan
de los siguientes elementos
Caras: Son
los polígonos que delimitan el poliedro.
Aristas: Son
los bordes de las caras, es decir, donde se cortan dos caras.
Vértices:
Son los puntos donde concurren tres o más aristas.
Ángulos
diédricos: Los formados por dos caras adyacentes.
Ángulos poliédricos:
Los formados por tres o más caras convergentes en un vértice.
Diagonales:
Hay dos tipos de diagonales: las diagonales que unen dos vértices no consecutivos
de una misma cara y las diagonales que unen vértices de distintas caras.
Tipos de
poliedros
Los
poliedros los podemos clasificar: Según sean sus ángulos en:
Cóncavos
Convexos
Para
saber si un poliedro es cóncavo o convexo se prolongan sus caras. Si alguna de
las prolongaciones pasa por el interior se llama cóncavo, si no ocurre esto se
llama convexo.
Poliedros
regulares
Sólo hay
cinco poliedros regulares. Estos son: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e
icosaedro, y son los más sencillos que se forman a partir de un solo polígono
regular. Este grupo de poliedros ya era conocido por Euclides (330 a.C.) y
recibían el nombre de sólidos platónicos
.
Tetraedro.
Tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros, cuatro vértices
y seis
aristas Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su
superficie.
Cubo o hexaedro.
Tiene seis caras que son cuadradas, ocho vértices y doce aristas.
Dodecaedro.
Tiene doce caras que son pentágonos regulares, veinte vértices y treinta
aristas.
Icosaedro.
Tiene veinte caras que son triángulos equiláteros, doce vértices y treinta
aristas Es el que tiene mayor volumen en relación con su superficie. Para saber
más:
-
Los
poliedros irregulares se clasifican en dos grandes grupos: prismas y pirámides.
Veamos a continuación, sus características.
Prismas Son
los poliedros formados por dos caras iguales y paralelas llamadas
bases y
por una serie de caras laterales rectangulares. Hay tantas caras laterales como
lados tenga el polígono de la base. Las siguientes figuras son
PRISMAS
Si la base es un polígono regular, el prisma
se llama prisma regular.
Si las
aristas laterales son perpendiculares a la base, se llama prisma recto
Pirámides
Son poliedros que apoyados en su base terminan en un vértice. Por tanto, sus caras
laterales son triángulos, y son prismas que sólo tienen una base.
PIRÁMIDES
Si la
base es un polígono regular, la pirámide se llama pirámide regular. Si la línea
que une el vértice con el centro del polígono de la base coincide con la altura
de la pirámide, se llama pirámide recta
No hay comentarios:
Publicar un comentario